《一元一次方程及其解法》優秀教案

教案 時間:2018-11-13 我要投稿

  教學目的:

  掌握移項法則,并能利用移項法則準確迅速地解一元一次方程

  教學重點:

  移項法則

  教學難點:

  通過引例歸納移項法則

  教學過程:

  一、復習提問

  1、什么叫等式的性質?

  2、什么叫方程?

  二、新課:

  導語:從這節課開始學習和研究,在沒有具體學習之前,我們先來通過簡單的例子引入一種重要的變形,請同學們先看下面的例子:

  解方程①x-7=5

  ②7x=6x-4

  學生敘述,教師板書:

  解:①x-7=5 ②7x=6x-4

  x-7+7=5+7 7x-6x =6x-6x-4

  x=5+7 7x-6x =-4

  x=12 x=-4

  導語:

  剛才我們在解方程過程當中,有兩組重要的等式:它們是(教師出示小黑板上的兩組等式)

  x-7=5 ① 7x =6x –4 ③

  x=5+7 ② 7x-6x =-4 ④

  下面我們來分析和研究這兩組等式,先請同學們觀察第一組等式,思考下面的問題:

  ⑴由等式①變形到等式②的根據是什么?

  ⑵由等式①變形到等式②哪幾項的位置明顯沒有變化?哪一項的位置發生了變化?已知項-7變化前在方程的哪一邊?變化后在方程的哪一邊?

  ⑶請同學們再仔細觀察一下這組等式?已知項-7除去位置發生了變化外,還有沒有其它變化?是怎樣變化的?

  教師小結:由上面的分析和研究可以看出,已知項-7不僅位置發生了變化,而且符號也發生了變化。

  ⑷請一位同學再完整地說一下由等式①變形到等式②,已知項-7是怎樣變化的?

  導語:

  我們再來觀察第二組等式,請同學們想一想由等式③變形到等式④是否也有類似的變化?哪位同學說一說未知項6x是怎樣變化的?請一位同學再完整地說一下這兩組等式中的已知項-7和未知項6x是怎樣變化的?

  教師導語:

  我們把這兩種變形都叫做移項,請一位同學總結一下,什么叫移項?(學生口述,教師板書)

  移項的定義:把方程的某項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項。

  下面我們來熟悉一下移項的定義:

  ⑴移項定義中“從方程的一邊移到另一邊”是指哪兩種移動方式?

  教師小結:未知項常常移到方程的左邊,常數項常常移到方程的右邊,

  ⑵在移項時要特別注意什么的變化?

  三、下面我們利用移項來解方程

  例1、利用移項解下列方程,并寫出檢驗:

  3x-3=2x-6

  分析:請同學們觀察這個方程,為了求得未知數x我們應如何移項(學生口述,教師板書)

  解:移項,得 3x-2x=-6+3

  合并同類項,得 x=-3

  檢驗:把x=-3代入方程的左邊和右邊:

  左邊=3×(-3)-3=-9-3=-12

  右邊=2×(-3)-6=-6-6=-12

  ∵左邊=右邊

  ∴x=-3是原方程的解

  解題小結:

  1、突出用移項解方程的優越性。

  2、歸納目前解方程的兩個步驟。

  例2下面的變形對不對?如果不對?錯在哪里?應當怎樣改正?(投影片上)

  ①從等式5x=4x+8,得到5x-4x=8

  ②從等式7+x=13,得到x=13-7

  ③從等式3x-2=x+1,得到3x-x=1+2

  ④從等式8x=7x-2,得到8x+7x=2

  ⑤從等式-3+4x=5x+3-2x,得到4x-3=5x-2x+3

  解題小結:⑴由①—④小題強調移項要變號。

  ⑵由⑤小題歸納移項與在方程的一邊交換項的位置有本質的區別。

  四、學生練習

  P194 2T,1T, 3T。

  五、課堂小結:

  ①移項法則及注意的問題

  ②目前解方程的兩個步聚

  六、課堂作業

  P205 1T ①—⑥

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