《小數乘小數》教案

教案 時間:2018-11-28 我要投稿

  篇一:《小數乘小數》教案

  教學內容:人教版小學數學教材五年級上冊第5~6頁例3、例4及“做一做”,練習二第1~5題。

  教學目標:

  1.通過舊知遷移,引導學生自主探究、逐步理解小數乘小數的算理,掌握基本算法。

  2.使學生掌握在確定積的小數點位置時,小數位數不夠的,要在前面用0補足;引導學生發現一個因數比1大(或小)時,積和另一個因數的大小關系。

  3.培養學生運用遷移的數學思想解決新問題的能力。

  教學重點:小數乘小數的計算方法。

  教學難點:小數乘法中積的小數位數和小數點位置的確定。

  教學過程:

  一、類比遷移,情境展開

  教學例3。

  1.出示例題。

  (1)師:同學們,最近我們要給學校宣傳欄刷油漆,你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎?

  (2)師:在計算需要多少千克油漆之前,需要先算出什么呢?

  (3)板書(或用PPT課件演示):2.4×0.8=________

  2.嘗試計算。

  (1)師:同學們,請觀察這個小數乘法算式,它與我們上節課學習的小數乘法有什么不同?(兩個因數都是小數。)

  (2)師:我們上節課學習的小數乘整數是怎樣計算的?那兩個因數都是小

  數又怎么計算呢?

  (3)師:小數乘整數是把小數轉化成整數進行計算的,現在能否還用這個方法來計算2.4×0.8呢?如果能,應該怎樣做?

  (4)指名學生口答,教師適時板書(或PPT課件演示)學生的討論結果。

  3.理解算理。

  引導學生得出:先把第一個因數2.4乘10變成24,積就乘了10;再把第二個因數0.8乘10變成8,積就又乘了10,這時的積就乘了100。要得到原來的積,就應把乘得的積192除以100,得1.92。

  4.進一步明確算理(兩個因數的小數位數不同)。

  (1)計算出了宣傳欄的面積后,怎樣計算需要多少千克油漆呢?

  (2)板書(或用PPT課件演示):1.92×0.9=________

  (3)師:這道題也可以先按整數乘法計算嗎?積里的小數點應該點在哪里呢? 【設計意圖:在給宣傳欄刷油漆的問題背景下,遷移已有的小數乘整數的經驗,為學生進一步探究小數乘小數的計算方法奠定堅實的基礎。】

  二、深化探究,總結算法

  (一)探究因數與積的小數位數的關系

  1.學生獨立完成第5頁的“做一做”。

  2.師:觀察例3及“做一做”各題中因數與積的小數位數,你能發現什么?

  (二)小結小數乘法的計算方法

  1.組織學生回顧、討論小數乘法是怎樣計算的。

  2.組織學生匯報、交流自己的計算方法。

  (1)師:你是怎樣計算的?(先按整數乘法算出積,再點小數點。)

  (2)師:怎樣確定積的小數點的位置?(點小數點時,先看因數中一共有幾位小數,就從積的最右邊起數出幾位,再點上小數點。)

  3.根據學生的討論和交流,逐步歸納概括出小數乘法的計算方法,并讓學生將教材第6頁小數乘法的計算方法補充完整。 【設計意圖:教材上安排了計算方法的小結,通過本環節的教學有意識地培養學生由具體到抽象的歸納概括能力。】

  三、引發沖突,突破難點

  (一)教學例4

  1.出示例題。

  (1)師:同學們,我們剛剛總結了小數乘法的計算方法,你能運用小數乘法的計算方法來計算下面這道題嗎?

  (2)板書(或用PPT課件演示):0.56×0.04=________

  2.嘗試計算。

  (1)學生嘗試計算,教師巡視,了解學生的計算情況和遇到的問題。

  (2)師:在計算時,遇到了什么新問題?

  (3)師:乘得的積的小數位數不夠時,怎樣點小數點呢?

  (二)及時鞏固

  1.學生獨立完成教材第6頁“做一做”的第1題。

  (其中既有一般的小數乘法,也有積的小數末尾有0和積的小數位數不夠的類型,幫助學生全面掌握小數乘法的計算。)

  2.學生完成教材第6頁“做一做”第2題的計算。

  (三)探究積與因數的大小關系

  1.集體訂正“做一做”第2題時,引導學生分別將每組題中計算的結果和第一個因數比較大小,發現其中的規律。

  2.組織學生交流、總結自己發現的規律。

  (1)一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數怎么樣?

  (2)一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數怎么樣?

  3.幫助學生進一步明確積與因數的大小關系,并結合具體例子明確應用這個關系可以判斷乘法計算中的一些錯誤。

  【設計意圖:“乘得的積的小數數位不夠,怎么點小數點?”是小數乘法中的難點,讓學生用剛剛總結的小數乘法的計算法則來進行例4的計算,意圖就是引發學生的認知沖突,促成學生用已有的知識和經驗化解沖突,解決遇到的新問題,從而突破學習難點。引導學生自主探索積和因數之間的大小關系,不僅為確定小數點的位置提供了操作依據,避免在確定積的小數位數時發生錯誤,而且也有利于培養學生的探究意識和分析歸納能力。】

  四、實踐應用,內化提升

  (一)基本練習

  1.練習二第1題(基本計算)。

  (1)學生獨立練習。

  (2)組織學生交流和訂正。(其中有第一個因數的位數比第二個因數的位數少、積的小數末尾有0和積的小數位數不夠等多種類型同時出現的小數乘法計算,讓學生充分地交流和發表意見,教師適時給予指導,幫助學生全面掌握小數乘法的計算方法。)

  2. 練習二第2題(基本應用)。

  (1)幫助學生理解題意,指導學生看懂每種商品各有多少千克。

  (2)引導學生回顧單價、數量和總價之間的關系。

  (3)學生獨立完成。

  (二)拓展練習

  補充題:在下面算式的括號里填上合適的數。(你能想出不同的填法嗎?) 0.48=( )×( )

  =( )×( )

  【設計意圖:通過分層次的練習,旨在讓學生通過基本計算全面掌握小數乘法的計算方法,培養學生的運算能力;通過基本應用感受小數乘法在現實生活中的實際應用,培養學生的應用意識;通過拓展練習進一步體會因數與積小數位數之間的關系,培養學生靈活運用小數乘法計算方法的能力。】

  五、全課總結,暢談收獲

  說說這節課你有什么收獲?

  六、課堂練習

  練習二第3、4、5題。

  七、板書設計

  授課時間: 授課教師:

  篇二:五年級小數乘小數教學設計

  《小數乘小數》的教學設計

  教學目標:

  1、知識與技能:理解小數乘小數的計算方法,會筆算簡單的小數乘小數的乘法。

  2、過程與方法:結合具體事物,經歷自主探索小數乘小數的的計算方法的過程。

  3、情感態度與價值觀:積極參加數學活動,培養遷移類推能力,獲得借助計算器和運用自己的知識解決問題的成功體驗。

  教學重點:

  掌握小數乘小數的方法,會熟練的進行筆算。掌握小數末尾的0的處理方法。

  教學難點

  因數的小數位數與積的小數位數的關系。

  教學準備:多媒體課件

  教學過程的設計

  一.情境導入

  1、師:同學們,如今我們的生活水平有了很大的提高,住房條件也有了很大的改善,很多同學都住進了新房,聰聰家最近也換了套新房,現在老師就帶你們去看看。瞧!這就是聰聰家的客廳。(課件出示) 通過觀察平面圖,你想知道什么?能提出什么數學問題?

  (設計意圖:直接導入,課件展示聰聰家的客廳平面圖,容易激發學生學習的興趣,進而誘發學生主動解決問題的內驅力。)

  2、 生提問題。

  3、 師:同學們提出了很多有價值的問題。如果要求的聰聰家客廳的面積有多大,該怎樣列式呢?(板書:4.8×3.6)觀察算式的兩個因數,你發現了什么?

  生:算式的兩個因數都是小數。

  生:兩個因數都是一位小數。

  4、師:同學們觀察的很仔細,今天我們就來探討“小數乘小數的計算方法”。 板書課題:小數乘小數

  (設計意圖:從計算房間的面積這一實際問題引入,容易激發學生的學習興趣。小數乘小數的重點是小數點的書寫位置,讓學生觀察題中因數的特點,主要目的是為了確定積中小數的位數打基礎。)

  二、探究新知

  1、推導筆算方法

  ①、提出(轉載于:小數乘小數教學設計)估算要求,

  師:計算之前我們先估算一下,聰聰家的客廳面積大約是多少平方米?讓學生說一說自己是怎樣想的?

  生:把3.6看作4,把4.5看作5因此:3.6×4.8≈20

  也就是說聰聰家客廳的面積不到20平方米。

  (設計意圖:培養學生估算的意識,使學生養成“先估算,在計算”的習慣,提高計算的正確率,未確定豎式計算結果做鋪墊。)

  ②、提出豎式計算的要求,討論兩個因數都是一位小數怎么辦?

  教師板書:

  4.8

  × 3.6

  1、回憶小數乘整數的計算方法.

  2、提問: 兩個因數都是一位小數怎么計算?可以轉換成整數乘法來計算嗎?

  3、讓學生說出算理,獨立試一試,指名匯報答案。學生上臺板演。

  4、確定積的小數點的位置,并說明理由。

  (設計意圖:“問題討論”是學生把已有的知識遷移到新知識的過程,是理解算理的過程,是發展學生教學思維的過程。)

  ③、分析算理。

  我們一起在原式上做一做。(邊說邊板書)

  .

  思考:1. 乘數中的兩個因數是如何轉化成整數計算的?

  2. 用整數相乘的方法算出48×36的積以后怎么辦?

  3. 要得到原來的積,應該怎么辦?

  4、小數點應該點到哪里呢?

  教師小結:兩個因數都乘10后,得到的數就等于原來的積乘100,要求原來的積,就要反過來把1728除以100,從積的右邊起數出兩位點上小數點。所以3.6×4.8的積是兩位小數。

  ④(教師出示課件),顯示算理的全過程。指名學生結合豎式,再次說出小數乘小數的計算方法,

  (設計意圖:讓學生經歷用豎式計算方法的形成過程,掌握計算方法。)

  2、沙發的占地面積,

  ①、提出問題:剛才我們求出了聰聰家客廳的面積,聰聰家的客廳里還有一個漂亮的沙發,(出示課件)生觀察圖,說出了解到的信息和要解決的問題。

  ②師:求沙發的占地面積是多少平方米,該怎樣列式呢?

  學生可能說出不同的算式,教師肯定并板書。

  0.85×1.8

  師:同學們看一看這個算式的兩個因數,你發現了什么?

  生:這個算式中的兩個因數都是小數。

  生:兩個因數一個是一位小數,一個是兩位小數。

  (設計意圖:了解題中的數據信息和問題,列出算式,了解因數的特點,為豎式計算做準備)

  ③師:這樣的兩個小數相乘,用豎式計算怎樣算呢?(教師強調小數乘法列豎式是不要把小數點對齊,要把因數的末尾數對齊。)

  教師板書豎式:

  生:學生試算,指名學生到黑板上板演,并讓板演的同學說一說自己計算的方法。

  學生完成板書:

  師:用整數乘法的方法計算出積以后怎么辦?

  生:回答,師在豎式中點上小數點。

  師:告訴學生在橫式中寫得數時,根據小數的基本性質,小數末尾的0可以不寫。

  完成橫式:

  0.85×1.8=1.53(平方米)

  ④師:(出示課件)再次顯示小數乘法的計算方法與過程。

  (設計意圖:讓學生自己嘗試計算,既檢驗學生掌握計算方法的程度,用便于解決計算中數學問題,提高學習效率。)

  ⑤師:用豎式算的對不對呢?請同學們用計算器檢驗一下。

  學生計算交流。

  (設計意圖:通過自己檢驗計算結果,確信計算方法的正確性)

  三、歸納總結

  讓學生觀察兩個豎式,說一說因數和積的小數位數有什么關系,使學生了解:兩個因數一共有幾位小數,積就有幾位小數。師生共同總結歸納小數乘小數的計算方法。

  出示問題:觀察比較,總結算法。

  1、例題中的兩個因數分別是幾位小數?積是幾位小數?

  2、通過比較,你發現上面兩題中兩個因數與積的小數位數有什么關系?

  3、你知道計算小數乘小數時,要先干什么,后干什么嗎?小數點的位置是 如何確定的?

  師總結算法:小數與小數相乘,先按照整數乘法的算法求出積,再看因數中 一共有幾位小數,就從積的右邊數出幾位,點上小數點。(課件播放)

  (設計意圖:在觀察、討論的過程中,發展學生的數學思維,經歷有個性的經驗提升為數學方法的過程。)

  師:觀察的很認真。知道了兩個因數和積中小數位數的這種關系,在計算小數乘法時,根據這種關系,我們不計算,就能判斷積的小數位數。

  四、嘗試應用

  1、聰聰家的客廳里還有一個漂亮的茶幾,(出示課件)生觀察圖,說出了解到的信息和要解決的問題。

  師:求茶幾的占地面積是多少平方米,該怎樣列式呢?

  學生說,教師板書:0.45×0.9=

  師:估計一下,0.45×0.9的積有幾位小數?為什么?

  生:三位。因為兩個因數一共有三位小數,所以它們的積也一定是三位小數。 師:請同學們試著用豎式計算。

  學生自主筆算,教師巡視,個別指導。請一名好學生板演。請板演的同學說

  一說確定小數點時是怎樣想的。

  生:先用整數相乘的方法算出45×9等于405。因為兩個因數一共有三位小數,所以,也要從405的右邊開始數出三位,405正好是三位,就在4的前面點上小數點,整數部分寫0。

  (設計意圖:讓學生用已有的知識嘗試解決問題,先估計積有幾位小數,為自主計算打基礎。讓好學生板演,減少教師板書的時間,提高學習效率。)

  2、師:說的很好,下面我來考考你們。

  出示“試一試”,先讓學生說一說怎樣確定小數點的位置,再自己試寫。交流時,讓學生說一說怎樣想的。

  師:下面我們一起來看“試一試”,根據126×12=1512,直接寫出下面各題的積。你知道怎樣確定小數點的位置嗎?

  生:看兩個因數一共有幾位小數。

  (設計意圖:讓學生在練習中熟練應用并鞏固因數中小數位數與積的小數位數的關系。)

  五、全課小結:通過今天這節課的學習,你有什么收獲?

  篇三:小數乘小數教學設計

  小數乘小數教學設計

  白城市洮北區洮河鎮中心校孟祥榮

  教學內容

  人教版《數學》五年級上冊第4、5頁,例3、例4;第7、8頁,練習一第4-6題。 教材分析

  “小數乘小數”是人教版《數學》五年級上冊第一單元的教學內容。本節課教學前,學生已經掌握了小數乘整數的豎式計算方法,并能對其中的處理做出合理解釋。通過本節課的教學,不但要讓學生掌握小數乘小數的計算方法、理解算理,還要引導學生再次經歷將未知轉化為已知的學習過程,獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領;通過引導學生有序地總結小數的計算方法,培養學生的抽象概括能力。

  教學目標

  1、引導學生自主探索并總結小數乘法的計算方法,能對其中的算理做出合理的解釋。

  2、能正確筆算小數乘小數,提高計算的速度和正確率。

  3、培養和發展學生的觀察、概括能力。

  教學重點

  引導學生自主探索并總結小數乘法的計算方法。

  教學難點

  乘得的積的小數位數不夠時小數點的定位問題。

  教學過程

  一、復習導入

  1、組織學生列豎式計算下面各題。

  0.86×73.5×16

  (1)學生獨立計算,指名兩生板演。

  (2)反饋,校對答案,并請學生說一說計算方法和算理。

  2、揭示課題:繼續學習小數乘法。

  【設計意圖:通過復習激活學生的原有認知,教師應重點引導學生清晰闡述小數乘整數的算法和算理,為探索小數乘小數的算法和算理做好鋪墊。】

  二、探索新知

  1、投影呈現例3主題圖。

  (1)引導學生獨立審題后指名列式:1.2×0.8。

  (2)請學生估一估1.2×0.8的積。

  (教學預設:1.2×0.8≈1×1=1(平方米))

  (3)提出問題:1.2×0.8的積到底是多少?兩個因數都是小數怎么計算呢?

  學生自主探索計算方法。

  (4)指名三位學生板書不同的計算方法,

  (教學預設三種可能如下:)

  生1:1.2米=12分米

  0.8米=8分米

  12×8=96平方分米=0.96平方米

  生2: 1. 2 生3: 1.2

  × 0. 8 ×0.8

  9. 6 0.9 6

  (5)組織學生思考、討論以下問題:

  ①積是9.6還是0.96,為什么?

  在澄清錯誤的過程中,引導學生學會闡述小數乘小數的算法和算理,形成如下的完整板書。

  ②觀察并思考生1和生3方法指間的內在聯系,揭示這兩種方法都體現了把未知轉化為已知的數學思想方法,外顯形式不同,數學本質是相同的。

  (6)引導學生觀察豎式,討論以下問題:

  ①因數和積的小數位數有什么關系?引導學生初步發現規律。

  ②比較積和兩個因數的大小關系,發現0.96比因數1.2小,比因數0.8大。

  【設計意圖:由計算長方形玻璃面積引入兩個因數都是小數的乘法計算,讓學生感受生活中許多問題的解決離不開小數的乘法。同時,具體的長度單位為學生提供了開放的思維空間,為學生采用不同的方法解決問題提供了可能。

  在反饋過程中,教師有意識呈現了學生不同的算法和錯誤,并為此資源組織學生辨析、溝通,從而讓學生深刻理解小數乘小數的算法,初步掌握了算法。】

  2.基本練習:教材第4頁做一做。

  6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04

  (1)觀察并判斷:積與兩個因數的大小關系。如:6.7×0.3的積比6.7小,比0.3大;

  2.4×6.2的積比2.4和6.2的都大;0.56×0.04的積比0.56和0.04都小。

  (2)學生獨立完成,指名幾位學生板演。

  教師應注意收集學生在計算過程中出現的錯誤0.56

  特別是計算0.56×0.04時,學生可能出現如右錯誤×0.04

  0.224

  (3)校對答案,并指名說一說算法和算理,重點討論:0.56×0.04的積到底是0.224還是0.0224?乘得的積的小數位數不夠,怎樣點小數點?

  3.總結小數乘法的計算方法。

  (1)引導學生觀察板書并思考:這些小數乘法是怎樣計算的?

  (2)組織四人小組進行組內交流。

  (3)全班交流,總結小數乘法的計算方法:先按整數乘法算出面積,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。

  【設計意圖:在整數乘法的學習經驗中,學生已經建立了一種片面的認識,即“兩個因數相乘(0和1除外)總是越乘越大”。教師通過小數乘法的學習使學生打破這種片面的認識,即要使學生認識到,兩個因數(0和1除外)相乘,積可能比兩個因數都大,也可能比兩個因數都小,還有可能比其中一個因數大,比另一個因數小。在“做一做”的計算前,先引導學生判斷積和兩個因數的大小關系,正是為了幫助學生糾正上述錯誤認知。如果學生清晰地認識到了積與兩個因數的大小關系,那么當學生面對“0.56×0.04=0.224”的錯誤時,

  就能自覺地進行校正。在教學教材第9頁練習一第10題時,將進一步引導學生通過比較,發現判斷積與因數大小關系的方法。當然,沒有必要讓學生討論“為什么會越乘越小”的道理,因為這需要學生具備分數乘法意義的相關知識。】

  三、鞏固應用

  1.完成教材第5頁做一做。

  3.7×4.6 0.29×0.076.5×8.4

  (1)先引導學生判斷“積是幾位小數”,其中6.5×8.4的積是不是兩位小數可能會有爭議,教師不要急于下結論。

  (2)獨立計算。

  (3)投影反饋,重點是第3小題。

  6.5

  × 8.4

  2 6 0 5 2 0

  5 4.6 0

  6.5

  ×8.4

  2 6 0 5 2 0

  5.4 6 0

  引導學生討論兩個問題:①當乘積末尾有0時,是先撇去0再點小數點,還是先點小數點再撇去0?②6.5×8.4的積為什么變成一位小數?

  2.口算訓練。

  0.7×0.6 1.2×72.5×0.43.6×10

  0.3×0.2 9×0.09 0.04×0.5 1.25×0.8

  四小題一組,口算卡片依次呈現,學生獨立寫答案,然后校對答案,重點落實小數點的定位問題。

  3.獨立完成教材第5頁練習一第4題,反饋時選擇其中三個算式說一說想法。

  四、課堂總結

  請學生再次說一說小數乘法的計算方法和計算時需要注意的地方。

  五、課堂作業

  獨立完成教材第6頁練習一第5題和第6題。

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