正數與負數教案模板

教案 時間:2019-03-25 我要投稿

  [教學目標]

  1.使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的;

  2.使學生理解正數與負數的概念,并會判斷一個數是正數還是負數;

  3.初步會用正負數表示具有相反意義的量;

  4.在負數概念的形成過程中,培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

  [教學重點和難點]

  負數的意義。

  [課堂教學過程設計]

  一、從學生原有的認知結構提出問題

  大家知道,數學與數是分不開的,它是一門研究數的學問。現在我們一起來回憶一下,小學里已經學過哪些類型的數?

  學生答后,教師指出:小學里學過的數可以分為三類:自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中),它們都是由于實際需要而產生的。

  為了表示一個人、兩只手、,我們用到整數1,2,。

  為了表示半小時、四元八角七分、,我們需用到分數 和小數4.87、。

  為了表示沒有人、沒有羊、,我們要用到0。

  但在實際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數,零或分數、小數表示。

  二、師生共同研究形成正負數概念

  某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度,如果只用小學學過的數,都記作5℃,就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

  現實生活中,像這樣的相反意義的量還有很多。

  例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,高于和低于其意義是相反的。

  又如,某倉庫昨天運進貨物 噸,今天運出貨物 噸,運進和運出,其意義是相反的。

  同學們能舉例子嗎?

  學生回答后,教師提出:怎樣區別相反意義的量才好呢?

  待學生思考后,請學生回答、評議、補充。

  教師小結:同學們成了發明家。甲同學說,用不同顏色來區分,比如,紅色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同學說,在數字前面加不同符號來區分,比如,△5℃表示零上5℃,5℃表示零下5℃。其實,中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分,古時叫做正算黑,負算赤。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂赤字,就是這樣來的。

  現在,數學中采用符號來區分,規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣,只要在小學里學過的數前面加上+或-號,就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

  讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:

  高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作-155米;

  運進貨物 噸,記作 ;運出貨物 噸,記作 。

  教師講解:什么叫做正數?什么叫做負數?強調,0既不是正數,也不是負數,它是正、負數的界限,表示基準的數,零不是表示沒有,它表示一個實際存在的數量。并指出,正數、負數的+、-號是表示性質相反的量,符號寫在數字前面,這種符號叫做性質符號。

  三、運用舉例變式練習

  例 所有的正數組成正數集合,所有的負數組成負數集合。把下列各數中的

  正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里:

  -11,4.8,+73,-2.7, , ,-8.12,

  此例由學生口答,教師板書,注意加上省略號,說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數,而我們這里只填了其中一部分。然后,指出不僅可以用圖表示集合,也可以用大括號表示集合。

  課堂練習

  任意寫出6個正數與6個負數,并分別把它們填入相應的大括號里:

  正數集合:{ },

  負數集合:{ }。

  四、小結

  由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產生了正數與負數。正

  數是大于0的數,負數就是在正數前面加上-號的數。0既不是正數,也不是

  負數,0可以表示沒有,也可以表示一個實際存在的數量,如0℃。

  五、作業

  1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數表示這個溫度。

  2. 在小學地理圖冊的世界地形圖上,可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標著-392,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

  3.在下列各數中,哪些是正數?哪些是負數?

  -16, 0.004, , , ,25.8,

  -3.6,-4,9651,-0.1。

  4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?

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