關于自主探究能力培養數學教學的論文

數學畢業論文 時間:2018-11-09 我要投稿

  1趣味性教學情境的創設以激發學生自主探究的能動性

  高中數學在教學的過程中,不僅要抓住學生學習的特點,同時還要緊扣教學內容的關鍵之所在,從而為學生創設相關的趣味性的教學情境,以便于學生在教學情境中初步的感受數學知識,以提升學生自主探究的能動性。例如教學等比數列的概念以及通項式的一節中,教師先要仔細的分析教學內容,并要找出內容中的重難點,在此基礎之上出示《孫子算經》中的一道比較有趣的問題“出門望九堤”:“今有出門望九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色,問各幾何。”將這樣的問題呈現在學生的面前,一下子就提升了學生的興趣,激發了學生的動手探究的欲望。此時,教師要緊抓學生的這一特性向學生提出問題:“在這樣的一道實例中,它所蘊含了什么樣的數學知識?請問你是否能回答這道題呢?”通過提出具有引導性的數學問題,能將學生很短的并很自然的引入新知識的探索過程中,以便于有效的提升學生積極、主動的自主探究能力。

  2鍛煉學生的實踐探究能力以便有效的提升自學水平

  提升學生自主探究能力的有效手段和途徑是讓學生親自動手。教師不僅要掌握數學知識的特性,還要積極的創設與教學內容相關的教學活動,并分析教材研究內容,從而延伸并拓寬學生所要討論問題的深度和廣度,

  例如在教師在教學二倍角公式的運用一章時,首先教師提出了一個問題“已知函數為y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,求(1)函數的最小周期;(2)函數的單調區間;(3)函數的最小值和最大值以及所取得的x的集合。”接著,學生根據教師提出的這個問題分小組進行討論;通過結合所學的知識經過詳細的分析討論之后,發現該題其實是在考查學生三角函數知識的綜合運用的能力,通常在解答該題的時采用“先化解后求值”的方法進行。學生在解答的過程中教師需要適當的進行點撥,尤其是要注意培養學生化解已知的條件,這樣才能有效的解答后面的問題。最后,學生在解答完畢之后,教師為了加深學生的理解和運用,再一次向學生布置一道具有鞏固性的探究題:“已知扇形AOB的半徑為1,其圓心角為60°,四邊形QRPS是扇形的一個內接矩形,如下圖,那么點P在什么位置的時候,矩形QRPS的面積是最大?并將最大值求出來。”給出問題之后讓學生在課后進行探究,不僅能幫助學生鞏固該堂課所學的知識,還能提升學生探究知識的能力和方法。

  3在探究的過程中指導學生掌握探究的要領以提升探究的水平

  高中新課標指出:高中數學教學中要重點的突出教學內容的基礎性、發展性以及普遍性,教育教學要逐漸面向全體學生,同時還要結合高中數學教學本身的性質,以及學生的認知規律和探究方法,因材施教,讓學生真正的掌握并領會探究的方法和技巧,從而有效的促進學生探究水平的提升。

  例如教師在教學三角函數的周期性一節時,教師首先要在學生已學并掌握函數知識的基礎上進行提出一道具有探究性的問題:“為什么2π是正弦函數的最小正周期?”學生會對教師所提出的問題進行一番熱烈的討論,但是討論完之后,一小部分的學生會感覺很茫然,不知道怎么進行證明;另一小部分學生只能是證明到一半就只能終止。教師在面對這樣的情況,首先就要積極的引導學生轉變自己的思維以及探究方向,盡可能的采用反證法進行有效的證明。很快學生就能得出正確的解答過程:根據誘導公式,2π作為一個正弦函數的周期,如若假設0<T<2π,并且T就是正弦函數的一個周期,那么對任意的實數x都具有sin(x+T)=sinx成立。此時我們令x=0,可以得到sinT=0,也就是T=kπ(k∈Z),又因為0<T<2π,因此T=π,對任意實數的X,都有sin(x+π)=sinx成立。這剛好與sin(π/2+π)≠sinπ/2產生互相矛盾,因而,在正弦函數中絕不會出現比2π還小的正周期。通過以上的證明,2π就是正弦函數的最小正周期。類似這樣實踐性的教學方法,怎么能不提升學生的探究水平呢?

  總而言之,學生自主探究能力的培養不僅需要教師的努力,還需要學生的努力。高中數學教師在教學的過程中,不僅要轉變教學觀念,還要創新教學方法,這樣才能更好的培養并提升學生的自主探究能力。

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