關于數學活動數學的論文

數學畢業論文 時間:2018-11-13 我要投稿

  一、數學活動要符合小學生的認知規律

  數學活動區別于其他活動的主要特征之一就是數學化。小學數學教學要從學生的現實世界(已有生活經驗與常識)中選擇直觀形象的素材,運用符合“形象—表象—抽象”認知規律的活動方式,讓學生親身經歷從自己熟悉的現實世界中抽象概括出數、量、形、式。例如,教學“最小公倍數”。如果用長3分米、寬2分米的長方形墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?有以下兩種不同的活動設計。活動一,用教師給大家提供的長方形紙片擺一擺,算一算正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?活動二,提出問題后,教師引導:請你們想一想要用什么方法幫助我們解決這個問題?活動一只是讓學生做手工與算術,沒有激起數學思考———發現拼出的正方形邊長與2和3之間的關系,也就是說活動過程沒有數學化,所以這樣的活動不是有效的數學活動。活動二首先讓學生自己設計活動方案,然后通過活動把生活問題數學化———發現擺出的正方形邊長既是2的倍數又是3的倍數,叫作它們的公倍數,其中最小的一個數6是它們的最小公倍數。設計二能激發學生的數學思考,把活動經驗組織化、結構化,建立公倍數和最小公倍數的概念,這才是有效的數學活動。

  二、數學活動要蘊含豐富的數學教育價值

  1.數學活動要揭示數學概念的來龍去脈

  小學生的數學學習主要從生活經驗出發,在現實生活中尋求概念的原型,通過觀察比較、歸納概括等活動抽象出概念的內涵,通過問題解決體驗數學概念的外延及應用價值,通過反思總結把自我建構起來的概念納入已有的認知系統中。例如,“比例尺”的教學,可以通過“畫教室的平面圖和畫手機芯片設計圖”兩個活動,引導學生自主確定圖上距離和實際距離的比,并用人們能讀懂并且熟悉的形式表示出來,從而感悟比例尺的意義和使用價值,在沉淀知識的同時學會創造。

  2.數學活動要滲透數學思維方式的培養

  數學的基本思想是指抽象、推理、建模等思想,在具體的數學活動中反映為數學的思維方式,主要有:觀察與實驗、比較與分類、類比與推理、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、想象與聯想、猜想與驗證、特殊化與一般化等,其中概括是數學思維方式的核心。在數學活動中培養科學的數學思維方式,可以幫助學生輕松地思考數學問題,感悟數學知識,形成解決問題的能力。例如,“稱”的活動在小學數學活動中至少用過6次,它所蘊含的數學思想方法和思維方式卻各不相同。二年級“克與千克的認識”通過“稱”進行觀察與實驗,直觀感知1克與1千克的質量,形成對克與千克的抽象認識;三年級“數學廣角———等量代換”通過“稱”進行替換推理,感悟等量代換的思想;五年級“綜合實踐———量一量%找規律”通過“稱”,用單位長度的線段來刻畫物品的質量,感悟函數思想,培養歸納推理能力;五年級“方程的意義”用“稱”建立等式的數學模型,滲透方程思想;五年級“數學廣角———找次品”通過“稱”進行排除推理,感悟從特殊到一般與優化的思想;六年級“綜合應用———有趣的平衡”,通過“稱”發現竹竿的兩邊塑料袋中放棋子的個數和刻度的積相等,感悟函數思想。

  3.數學活動要積累豐富的數學活動經驗

  數學基本活動經驗的內涵一般包含三個方面:即學生在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。數學活動要利用好來自感官知覺的體驗,在行為操作的基礎上進行思維操作,在獨立思考的基礎上開展平等交流與反思評價,抽象概括數學知識,總結提升思維策略,交流分享體驗感受,最終形成自己的活動經驗。例如,“小數的意義”中“0.1表示十分之一”的教學過程。1角是0.1元,1角也等于110元,這些都是學生的常識,稍加點撥即可喚醒,這時要開展的思維活動應是:根據等式的傳遞性也就是等量代換的思想進行推理0.1元=1角,110元=1角,所以0.1元=110元即0.1元表示110元;同樣的推理可以得到0.1米=110米即0.1米表示110米;再進行歸納和抽象,建立數學模型———0.1表示110。“0.1表示十分之一”的教育價值自然不如經歷探究“0.1為什么可以表示十分之一”的活動過程留下的活動經驗的教育價值。小學數學課堂教學只有在數學基本思想的指導下,引導學生運用數學的思維方式開展認知活動,才能幫助學生在原有認識的基礎上產生新的、更精彩的觀念,獲得繼續學習的能力,萌發創新意識與創新能力。

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