幾何模型在小學數學課堂教學的應用論文

數學畢業論文 時間:2019-01-11 我要投稿

  摘要:

  從正確認知、情境激趣、觀察比較、合作探究和思想感悟等方面,闡述幾何模型在小學數學課堂教學中的應用。

  關鍵詞:

  小學數學;幾何模型;學習情趣

  1前言

  在數學課程標準(2011年版)中明確指出:“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何可以直觀地把復雜的數學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預測結果。”很多教學實踐充分表明,圖形與幾何既是學生學習數學的重要基礎,也是幫助學生形成和發展數學思維的土壤。在小學數學教學過程中,教師重視并善于運用數形結合來引入新學知識、建構數學概念和解決實際問題,有利于激發學生的數學學習情趣,優化教學過程結構,有利于化難為易、啟智益能,從而在寓教于樂和潛移默化中獲取知識,以達到事半功倍的作用與效果,為促進小學生的自主性發展、可持續發展和個性化發展注入活力。

  2幾何模型應用在小學數學課堂教學中的價值、作用與意義

  在小學數學課程活動體系中,幾何模型的概念知識是其中不可或缺的重要組成板塊、教學難點。究竟什么是幾何模型呢?簡單地說,它就是用來描述產品的形狀、尺寸、位置和結構關系等幾何信息的模型。筆者在教學實踐中總結認為,在小學數學課程中強化幾何模型教學,對于促進小學生的學習生活和健康成長,可謂是“早學早知道,早用更利好”。其作用和意義集中地體現在以下4個“更加有利于”。1)更加有利于培養小學生在觀察、感知、操作、思考和想象等方面的實際能力,幫助他們逐步形成初始化的空間觀念。2)更加有利于提升小學生運用幾何知識來解決實踐過程中的簡單問題的能力,不斷增強他們的數學學用意識。3)更加有利于培養小學生數學學習的興趣和熱情,錘煉他們學用結合的科學精神和科學態度。比如在“看一看”“摸一摸”“拼一拼”“量一量”等實踐活動中,不僅可以讓小學生切實體驗數學探究的樂趣和情趣,而且能夠從數學活動經驗中逐步地形成“理論聯系實踐”“實踐出真知”等意識。4)更加有利于形成小學生的審美意識和數學直覺,為逐步培養他們的發散性思維和創造性才能打下良好的基礎。

  3幾何模型在小學數學課堂教學中的應用

  以多元情境模式激發學生對幾何模型的學思情趣列夫托爾斯泰曾經指出:“成功的教學不在于強制學生,而在于有效激發他們的學習情趣。”由于心智發育的規律性特征,小學生群體普遍表現為心緒不定、心性不穩,集中注意力的時間相對較短,要想把他們較好地引入到課程教學活動之中,就必須有效刺激并持續保護他們的學思興趣與熱情,從而幫助他們逐步形成一種相對穩定的情趣、心態和志趣。實踐表明,多元化情境的創設和引入,對于“圖形與幾何”教學方面有很大的促進作用。比如關于“直線、射線、線段的認識”內容,筆者并未直接地進入教學程序,而是借助于現代教育技術,直觀地呈現出日常生活中的3幅圖片——校園建筑、筆直鐵軌和探照燈,讓學生在熟視與熟知中邊看邊討論。他們從中發現每幅圖片中都有許多種線條,既有直的,也有彎的;接著讓他們尋找圖中的線條,每找到一根線條就用色彩認真地標識出來;然后通過多媒體技術手段隱去圖片,從中抽象出相應的幾何圖形,進一步激勵和啟發學生:這些幾何圖形中究竟有什么不同呢?經過一段細心觀察和熱烈討論,結果學生發現:在共有三類顏色的混合線中,“藍色”的線都有兩個端點,“黃色”的線只有一個端點,而“紅色”的線沒有任何端點。最后,教師讓大家結合教材中關于各類“線”的定義描述,自行確認哪種是直線,哪種是射線,哪種是線段。情境法教學不會讓幾何圖形變成“空中樓閣”,而是更加生動有趣、實實在在,有利于激發學生對“實物形狀”與“幾何圖形”的學習和思考[1]。以觀察比較模式善于引導學生發現幾何特征所謂“觀察”,顧名思義,就是“用眼睛去看”。蘇聯著名生理學家巴甫洛夫曾經說過:“觀察是我們認識世界的基礎。”著名教育家蘇霍姆林斯基也曾強調指出:“觀察對于兒童之必不可少,正如陽光、空氣、水分對于植物之必不可少。在這里,觀察是智慧的最重要的能源。”由此可見,“觀察”對于人們的學習、工作、生活來說,具有無可比擬的重要性和必要性。小學數學幾何概念知識的學習同樣如此。比如對于辨認圖形、演示實驗或操作之類進行認真觀察,學生就容易獲取物體的空間觀念;與之相反,如果不會觀察或者不善于觀察,就難以獲取空間概念和思想。在認真觀察基礎上,小學數學教師還必須引導小學生動手操作起來,積極有效地開展“看一看”“摸一摸”“折一折”“拼一拼”“量一量”“畫一畫”等方面的學用活動,讓他們在實際體驗中進行感受和比較,從而能夠較好地發現并掌握幾何圖形的相關特征。如認識物體時,讓學生邊看邊摸物體,它究竟有多少個面?有多少條棱?有多少個頂點?每個面是什么形狀?是否相同呢?接著量一量每條邊的長度后再進行比較……再如在教學“四邊形”圖形時,對于四邊形分類這一環節,先讓學生在學習小組內依據四邊形特點進行分類,然后在全班范圍內集中交流。如此而為,學生對于不同四邊形的特點就會獲得進一步的了解,并且能夠更加清楚地了解和掌握相互之間的聯系與區別[2]。以合作探究模式增強學生對幾何知識的體驗以“個體學習+合作探究”為主要形式的自主學習模式,充分顯現了“人文關懷”下“以生為本”的現代化教育新理念,有利于發揮學生的個體智慧力量和個性化特征,有利于他們在群策群力中不斷地豐富情感體驗,逐步錘煉良好的學習能力和學習品質,從中收獲“1+1>2”的令人期待的效果。在小學數學教學過程中,讓學生通過合作探究形式來增強互動性,實現同伴之間的資源共享,非常有利于他們對“圖形與幾何”知識的深入學習與情感體驗。比如在教學“圓的周長”內容時,有教師取出3個不同大小的圓形物體,組織學生以多人小組為單元開展學習活動:首先,通過一根繩子繞圓形物體一周,并且量出它們的周長和直徑;然后,引導各小組“用周長除以直徑”,通過得出的比值來比較物體的大小,結果出乎意料地發現“不受物體大小的影響,都比3多一點兒”,學生對此感覺既非常驚訝又十分奇怪;最后,教師從中引出“圓周率”的幾何圖形概念:任何圓的周長與直徑的比值都是一個固定數,且是一個無限不循環小數3.1415926535……這種探究合作為學生留下持久深刻的情感體驗[3]。讓學生在幾何知識學習中感悟數學思想方法德國19世紀民主主義教育家第斯多惠曾經強調指出:“教學藝術的本質,不在于知識傳授的本領,而在于激勵、喚醒和鼓舞。”作為一門基礎性自然科學,數學學科不僅具有相應的歷史文化,而且蘊藏著獨特的思想方法,數學思想和數學方法正是學習學科基礎知識和開展教學活動的靈魂。在數學的空間與圖形領域,作為主導者、施教者和促進者,教師應當充分利用數學學科知識的特點,深入挖掘蘊藏其中的數學思想和數學方法,引導學生在學習過程、手腦操作與應用實踐中逐步學習認知和初步感悟,為促進他們的可持續學習奠定基礎、煥發活力。比如在教學“圓的面積”內容時,教師可引導學生把圓積極轉化為已學圖形——長方形,然后探索出長方形的長就是圓的周長的一半πr,而它的寬就是圓的半徑。鑒于長方形的面積公式是“長×寬”,由此進一步推導出圓的面積公式就是“S=πr2”。再如平時在測量圓的周長時常常運用“化曲為直”的藝術性做法等,都是數學思想方法中重要的“轉化思想”。因此,對于數學幾何知識中的一些概念和公式教學,切不可讓學生死記硬背和直接套用,而是引導他們從中能夠學會實踐、曲步轉化、加強感悟[4]。

  4結語

  綜上所述,小學數學中圖形與幾何的覆蓋范圍極其廣泛,教學內容非常豐富,教學方法也是靈活多元的。這是一項孜孜以求且有利于教學相長的藝術性實踐課題,應當予以高度重視和認真以待。只要能夠正確認知幾何模型教學的價值、意義和作用,并且立足于從情境激趣、觀察比較、合作探究、思想感悟等方面善于入手、引導有方,就一定能夠在潛移默化中取得令人期待的良好效果。

  參考文獻

  [1]許衛兵.磨模魔:小學數學建模教學的程序思考[J].江蘇教育,2011(7).

  [2]呂震波.淺議小學數學教學中數學模型方法的滲透[J].數學學習與研究,2012(2):48.

  [3]馬向陽,邵漢民.淺談小學數學幾何圖形概念的教學策略[J].學周刊:b,2012(3):150-151.

  [4]徐彥輝,孫名符.直觀與論證的統一:幾何課程改革關鍵問題的哲學思考[J].江漢大學學報:人文社會科學版,2001(6):84-87.

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